如圖，邊長為
2
的正方形OBCD的中心為M，點P為正方形邊上的動點，設(shè)∠OMP=x，y=
1
|MP|
，若點P從A點開始出發(fā)，按逆時針方向繞正方形各邊運動一周，最后回到點A，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形
分析：在三角形OMP中∠MOP=
π
4
，OM=1，由正弦定理可以構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的解析式選擇圖象．
解答：解：∵正方形OBCD的邊長為
2
，M為中心
∴在三角形OMP中∠MOP=
π
4
，OM=1，
由正弦定理得：
MP
sin
π
4
=
OM
sin(
3π
4
-x)

∴
1
|MP|
=
2
sin(
3π
4
-x)
即y=
1
|MP|
=
2
sin(
3π
4
-x)
所以圖象為A，
故選：A．
點評：本題難度不大，但綜合性比較強，通過物體的運動考查了解三角形及三角函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是在三角形OMP中用正弦定理構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲線C的普通方程
（Ⅱ）當α=
π
4
時，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過原點的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點，點P在第一象限，將x軸下方的圖形沿x軸折起，使之與x軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點P的橫坐標為x，線段PQ的長度記為f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x3-4x+1）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+3-x
3x-3-x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點從AB邊上的點P0出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點P1后，依次反射到邊CD，DA和AB上的點P2，P3，P4處．若P4落在A、P0之間，且AP0=2，設(shè)tan θ=x，五邊形P0P1P2P3P4的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學對函數(shù)f（x）=
sinx
x
進行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點，且每相鄰兩交點間距離相等；
④對于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當常數(shù)k滿足k≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）
A、①②③④B、①③④⑤
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

測試上海樣本中有42所一般普通高中和32所中等職業(yè)技術(shù)學校，為了某項問題的研究，用分層抽樣的方法需要從這兩類學校中在抽取一個容量為37的樣本，則應(yīng)該抽取一般普通高中學校數(shù)為（　�。�
A、37B、5C、16D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，點M（2，
π
6
）的直角坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（
3
，1）
C、（1，
3
）
D、（1，2）

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同步練習冊答案