（本小題滿分13分）
如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

解：（Ⅰ）證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)
故在中，，                     …………….2分
且平面，平面，
平面                              …………….4分
（Ⅱ）證明：因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203852983475.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面平面，
又，所以，平面，     ………..6分
又，所以是等腰直角三角形，
且，即                             ………….7分
又，平面，                   …………..8分
又平面，
所以平面平面                                …………..9分
（Ⅲ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
又平面平面，平面平面，
平面，                                    …………..11分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是兩個(gè)不同的平面， m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是
A．若m∥，∩＝n，則m∥n
B．若m⊥，m⊥n，則n∥
C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n
D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐P-ABC ，且點(diǎn)P到△ ABC的三邊距離相等，則P點(diǎn)在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“點(diǎn)M在直線a上，a 在平面內(nèi)”可表示為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB邊上的一動(dòng)
點(diǎn)，則PM的最小值為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長為2,側(cè)棱長為,為中點(diǎn),則直線與面所成角的正弦值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面平面，、是平面與平面的交線上的兩個(gè)定點(diǎn)，，且，， ，，，在平面上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，則的面積的最大值是（   ） 
A．B．C．D．24

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