已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

（1）（2）

解析試題分析：(1)c=1     橢圓方程為
(2)   
考點(diǎn)：橢圓的方程以及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于橢圓的性質(zhì)的熟練運(yùn)用，以及定義和解三角形的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上.（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于點(diǎn)，且.
（1）求拋物線的方程；
（2）若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且點(diǎn)在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線的斜率分別為.求證：
當(dāng)為定值時(shí)，也為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線  在點(diǎn)  處的切線  平行直線，且點(diǎn)在第三象限.
（1）求的坐標(biāo)；
（2）若直線  , 且  也過(guò)切點(diǎn) ,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求滿足下列條件的橢圓方程長(zhǎng)軸在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說(shuō)明理由.

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