【題目】若函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：由題意知mx2+4mx+3≠0對(duì)任意x∈R恒成立，（1）若m=0，則mx2+4mx+3=3≠0，符合題意．（2）若m≠0，則mx2+4mx+3≠0對(duì)任意x∈R恒成立，等價(jià)于 ， 解得： ，
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法，需要了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（不等式選講）

已知函數(shù)．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

3

4

8

15

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

2

乙校：

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

則x，y的值分別為（ ）

（A）、12,7 （B）、 10,7 （C）、 10，8 （D）、 11,9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中是自然常數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性和極值；

(2)若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），離心率為 ，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．

（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN必過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x+ (a>0).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)若對(duì)任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值為0?若存在,試求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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