已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______．
圓（x-5）2+（y+7）2=16的圓心為C（5，-7），半徑r=4．
∵半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，
∴當兩圓內切時，動圓圓心A到點C的距離等于兩圓的半徑之差的絕對值，
|BC|=4-1=3，因此動圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等于3的圓，
軌跡方程為（x-5）2+（y+7）2=9；
當兩圓外切時，動圓圓心B到點C的距離等于兩圓的半徑之和，
|BC|=4+1=5，因此動圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等于5的圓，
軌跡方程為（x-5）2+（y+7）2=25．
綜上所述，所求動圓圓心的軌跡方程是（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
故答案為：（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
練習冊系列答案
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=
PC
，且有
PA
•
PB
=2，
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