已知半徑為1的動圓與圓(x-5)2+(y+7)2=16外切,則動圓圓心的軌跡方程是( 。
A.(x-5)2+(y+7)2=15B.(x-5)2+(y+7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9D.(x-5)2+(y+7)2=25
由圓:(x-5)2+(y+7)2=16,得到圓的圓心坐標為(5,-7),半徑R=4,所求圓的半徑r=1,
設所求圓的圓心坐標(x,y),兩個圓外切時,圓心的軌跡是以(5,-7)為圓心,半徑等于R+r=4+1=5的圓,
所求圓的標準方程為:(x-5)2+(y+7)2=25.
綜上,動圓圓心的軌跡方程為:(x-5)2+(y+7)2=25.
故選D
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}且A∩B=B,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≤1B.a(chǎn)≥5C.1≤a≤5D.a(chǎn)≤5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1
(m∈R且m≠1)的曲線C,下列說法錯誤的是( 。
A.m>3時,曲線C是焦點在y軸上的橢圓
B.m=3時,曲線C是圓
C.m<1時,曲線C是雙曲線
D.m>1時,曲線C是橢圓

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已知圓的方程x2+y2=25,點A為該圓上的動點,AB與x軸垂直,B為垂足,點P分有向線段BA的比λ=
3
2

(1)求點P的軌跡方程并化為標準方程形式;
(2)寫出軌跡的焦點坐標和準線方程.

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已知半徑為1的動圓與圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動圓圓心的軌跡方程是______.

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如圖,在直角坐標系xoy中,AB是半圓O:x2+y2=1(y≥0)的直徑,點C是半圓O上任一點,延長AC到點P,使CP=CB,當點C從點B運動到點A時,動點P的軌跡的長度是( 。
A.2πB.
2
π
C.πD.4
2
π

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一條線段的長等于10,兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動,M在線段AB上且
AM
=4
MB
,則點M的軌跡方程是( 。
A.x2+16y2=64B.16x2+y2=64C.x2+16y2=8D.16x2+y2=8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)設l與圓C交與不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)若定點P(1,1)分弦AB為
AP
PB
=
1
2
,求此時直線l的方程.

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