在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：角的變換、收縮變換,半角的三角函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tan
A+B
2
=sinC，可得
cos
C
2
sin
C
2
=sinC，求出C，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵tan
A+B
2
=sinC，
∴
cos
C
2
sin
C
2
=sinC，
∴sin
C
2
=
2
2
，
∴
C
2
=45°，
∴C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角三角形ABC中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）-
3
=0，求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3-bsinx-2，a，b∈R，若f（-5）=17，則g（5）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
6
個(gè)單位所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ω+φ）+b則在6≤x≤14時(shí)這段曲線的函數(shù)解析式是
 
．（不要求寫定義域）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα-cosβ=
1
2
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6為同學(xué)站成一排，甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰的排法共有
 
種（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓中，P為半圓弧上一點(diǎn)，且AB=4，∠PAB=15°，若A、B分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、設(shè)α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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