(本小題共13分)如圖,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且平面ACE。

(1)求證:平面BCE;
(2)求證:AE//平面BFD。
解:(Ⅰ)證明:平面,
平面,則      ……………………………………………2分
平面,則
平面                  ……………………………………………5分
(Ⅱ)證明:依題意可知:中點(diǎn)          ……………………………………6分
平面,則,
中點(diǎn)                ……………………………………9分
在△中,
     ……………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BB1D1D所成角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體中,,點(diǎn)分別是棱 的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:四邊形為矩形;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是( ).
A.若,則
B.若,,則
C.若,,,則
D.若,=AB,//,AB,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)棱,
(1) 求證:側(cè)面底面;
(2) 求側(cè)棱與底面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖正四面體ABCD,E為棱BC上的動(dòng)點(diǎn),則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)為正方體的棱上一點(diǎn),且,則面與面所成二面角的正切值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題11分)
如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)為CD中點(diǎn).      (1)求證:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B點(diǎn)到面ECD的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,二面角的正切值為
A.B.C.D.

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