（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點(diǎn)到面ECD的距離

 
（3）
建立如圖坐標(biāo)系
E（0，，0）  C（-1，0，0）  D（1，0，2）
B（1，0，0） EC=（-1，-，-1）
CD=（2，0，2）   CB=（-2，0，0）  
面ECD法向量n="(1,0,-1)  "
則
所以。所求距離為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）如圖，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且平面ACE。

（1）求證：平面BCE；
（2）求證：AE//平面BFD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，
與底面成30°角.
（1）若為垂足，求證：；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，且與底面成角，，則該棱柱體積的 最小值為          ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．
1、求證：BC⊥SC；
2、設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
（1）求證://平面；（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)三棱柱的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，為的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體中,, ,,
(1)求;
(2)求證：平面.

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