【題目】下列說法正確的是(
A.命題“x∈R,ex>0”的否定是“x∈R,ex>0”
B.命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命題“若a=﹣1,則函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

【答案】B
【解析】A、“x∈R,ex>0”的否定是“x0∈R,ex≤0”;∴命題錯(cuò)誤;
B、∵x=2且y=1時(shí),x+y=3是真命題;∴若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“( )min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”,命題錯(cuò)誤;
D、“若a=﹣1,則函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題是:“f(x)=ax2+2x﹣1有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),a=﹣1”,∵f(x)有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),a=﹣1或a=0;∴命題錯(cuò)誤.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個(gè)小球,其中有紅球2個(gè),黑球3個(gè),白球5個(gè).

從中1次隨機(jī)摸出2個(gè)球,求2個(gè)球顏色相同的概率;

從中1次隨機(jī)摸出3個(gè)球,記白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

每次從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)取3次,求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的圖象向右平移 個(gè)單位后,與函數(shù) 的圖象重合,則φ的值為(
A.
B.-
C.
D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圓上任取一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線段,垂足為,點(diǎn)在直線,,當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí).

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程,并指出軌跡.

(2)直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,lC有兩個(gè)交點(diǎn)AB,線段AB的中點(diǎn)為M.證明:直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn),且圓心M在x+y-2=0上.

(1)求圓M的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓M的兩條切線,A,B為切點(diǎn),求四邊形PAMB面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x﹣4cosx.
(1)求 的值;
(2)求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線ly=2x+2,若l與橢圓 的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是圓 上任意一點(diǎn),點(diǎn)與圓心關(guān)于原點(diǎn)對稱.線段的中垂線與交于點(diǎn).

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn),若直線軸且與曲線交于另一點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),證明:點(diǎn)恒在曲線上,并求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有如下3個(gè)命題;

①雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離乘積是定值;

②雙曲線的離心率分別是,則是定值;

③過拋物線的頂點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點(diǎn)分別是,則直線過定點(diǎn);其中正確的命題有( 。

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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