【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個小球，其中有紅球2個，黑球3個，白球5個．

從中1次隨機摸出2個球，求2個球顏色相同的概率；

從中1次隨機摸出3個球，記白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

每次從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取3次，求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

利用互斥事件的概率求和公式計算即可；

由題意知X的可能取值，計算所求的概率值，寫出X的概率分布，求出數(shù)學(xué)期望值；

由題意知事件包含一紅兩黑和兩紅一黑，兩紅一白，求出對應(yīng)的概率值．

解：從袋中1次隨機摸出2個球，則2個球顏色相同的概率為

；

從袋中1次隨機摸出3個球，記白球的個數(shù)為X，則X的可能取值是0，1，2，3；

則，

，

，

，

隨機變量X的概率分布為；

X

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望；

記3次摸球后，取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)為事件A，則

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：
①雙曲線 ﹣x2=1的漸近線方程為y=± x；
②命題P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命題；
③已知線性回歸方程為 =3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
則正確命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點，則f（x）的極大值為（　�。�

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點,,直線與直線相交于點,直線與直線的斜率分別記為與,且．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過定點作直線與曲線交于兩點, 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點分別為A，B，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點的直線與橢圓的另一個交點為，線段的垂直平分線與軸交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，，是的動點，過點作的垂線，線段的中垂線交于點，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線于兩點，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命題“若a=﹣1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣1只有一個零點”的逆命題為真命題

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