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【題目】函數y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的圖象向右平移 個單位后,與函數 的圖象重合,則φ的值為(
A.
B.-
C.
D.-

【答案】A
【解析】解:∵f(x)=cos(2x+φ)=sin[ +(2x+φ)]=sin(2x+ +φ),
∴f(x﹣ )=sin[2(x﹣ )+ +φ)]=sin(2x﹣ +φ),
又f(x﹣ )=sin(2x+ ),
∴sin(2x﹣ +φ)=sin(2x+ ),
∴φ﹣ =2kπ+
∴φ=2kπ+ ,又﹣π≤φ<π,
∴φ=
故選:A.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數的圖象.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若x=3是函數f(x)=(x2+ax+1)ex的極值點,則f(x)的極大值為(  )

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線,的動點,過點的垂線,線段的中垂線交于點,的軌跡為.

(1)求軌跡的方程;

(2)過且與坐標軸不垂直的直線交曲線兩點,若以線段為直徑的圓與直線相切,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:

m⊥α,n∥α,m⊥n;; α∥β, β∥r, m⊥α,m⊥r;

m∥α,n∥α,m∥n;α⊥r, β⊥r,α∥β

其中正確命題的序號是 ( )

A. B. ②③ C. ③④ D. ①

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知正三棱柱的所有棱長都相等,分別為的中點.現有下列四個結論:

;

平面; :異面直線所成角的余弦值為.

其中正確的結論是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】是雙曲線 的兩個焦點,PC上一點,若,且的最小內角為,則C的離心率為(

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A,B.

)求橢圓M的方程;

)若,求 的最大值;

)設,直線PA與橢圓M的另一個交點為C,直線PB與橢圓M的另一個交點為D.C,D和點 共線,求k.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(
A.命題“x∈R,ex>0”的否定是“x∈R,ex>0”
B.命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命題“若a=﹣1,則函數f(x)=ax2+2x﹣1只有一個零點”的逆命題為真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線過點,圓.

(1)當直線與圓相切時,求直線的一般方程;

(2)若直線與圓相交,且弦長為,求直線的一般方程.

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