等差數(shù)列的首項，它的前11項的平均值為5，若從中抽去一項，余
下的10項的平均值為4.6，則抽去的是（    ）
A．B．C．D．
B
分析：設出抽取的為第n項，根據(jù)所給的條件求出第六項求出公差，根據(jù)首項和求出的公差d寫出等差數(shù)列的通項公式，令通項公式等于15列出關于n的方程，解方程即可．
解答：解：設抽去的是第n項．
∵前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4.6
∴S11=55，S11-an=46，
∴an=9，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d==2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故選B
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用，本題解題的關鍵是熟練應用公式，注意能夠把所求的問題的實質(zhì)看清楚，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）證明不等式，對任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列項和為
等于(    )
A．10B．20C．38D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，其前n項和，滿足，且
。      
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項的等差數(shù)列，其前n項和為，
數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且
（1）求
（2）令，若數(shù)列的前n項和為，試比較的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前項和為，且點在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）記求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前項和，若它的第項滿足，則          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個
點，若1，x1，x2，4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2，8依次成等比數(shù)列，則△OP1P2的面
積是________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設的展開式中含項的系數(shù)，則數(shù)列的前項和為
________．

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