15．設(shè)點(diǎn)B在以O(shè)（0，0）、A（1，0）為直徑端點(diǎn)的上半圓上，則△AOB內(nèi)切圓圓心的軌跡方程為（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．

分析 利用直接法．結(jié)合內(nèi)切圓的性質(zhì)，勾股定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓心為（x，y），則
由內(nèi)切圓的性質(zhì)可知|OB|=x+y，|AB|-y+1-x，
∵∠OBA=90°，
∴|AB|2+|OB|2=|OA|2，
∴（x+y）2+（y+1-x）2=1，
整理可得（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．
故答案為：（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查直接法的運(yùn)用，注意挖掘圖形的幾何性質(zhì)．

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5．從5名志愿者中選出4名分別從事主持、策劃、演員、配樂四項(xiàng)不同的工作，其中甲志愿者不能從事配樂工作，則不同的選排方法共有（　　）
A．96種B．180種C．120種D．72種

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6．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入P=2013，則輸出的S是$\frac{2013}{2014}$．

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3．定義：min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤6}\end{array}\right.$內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則x，y滿足min{3x-2y+6，x-y+4}=x-y+4的概率為$\frac{2}{3}$．

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10．已知x=2+i，設(shè)M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4，則M的值為-4．

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20．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），若函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$+θ）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象在（0，$\frac{π}{3}$）上的對(duì)稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{π}{6}$

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7．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m．n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥n，m?β，則n∥βB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥β，α⊥β，則m∥α

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4．sin（1050o）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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5．兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2011，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2012的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．相交D．重合

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