6．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入P=2013，則輸出的S是$\frac{2013}{2014}$．

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值，用裂項相消法求和即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．
由于：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}$）=1-$\frac{1}{2014}$=$\frac{2013}{2014}$．
故答案為：$\frac{2013}{2014}$．

點評 本題考查了直到型循環(huán)結構的程序框圖，由程序框圖判斷程序運行的功能，用裂項相消法求和是解答本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-lnx+t（x-1），t為實數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調性；
（2）若當t=$\frac{1}{2}$時，$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，$\frac{3}{2}$）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（0，$\frac{3}{2}$）的直線與橢圓交于兩點M，N，若以M，N為直徑的圓通過原點，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（-3，4），$\overrightarrow c$=（3，2），則（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=（　�。�
A．-3B．3C．0D．-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則函數(shù)f（x）=x3+ax+b至少有一個極值點”時，要作的假設是（　�。�
A．函數(shù)f（x）=x3+ax+b恰好有兩個極值點B．函數(shù)f（x）=x3+ax+b至多有兩個極值點
C．函數(shù)f（x）=x3+ax+b沒有極值點D．函數(shù)f（x）=x3+ax+b至多有一個極值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”？
P（Х2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
附：Х2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（注：此公式也可以寫成K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設隨機變量X的分布列為P（X=$\frac{k}{5}$）=ak，（k=1，2，3，4，5）
（1）求a；
（2）求P（X≥$\frac{3}{5}$）；
（3）P（$\frac{1}{10}＜X≤\frac{7}{10}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設點B在以O（0，0）、A（1，0）為直徑端點的上半圓上，則△AOB內(nèi)切圓圓心的軌跡方程為（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．數(shù)列{an}的前n項和是Sn，a1=5，且an=Sn-1（n=2，3，4，…）．
（1）求Sn；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{5}$．

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