Question

8．食鹽晶體是由鈉離子（圖中的“”）和氯離子（圖中的“○”）組成的，且均為等距離的交錯排列．已知食鹽的密度是2.2g•cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)6.02×10²³ mol^-1．在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離最接近于（　　）

• A． 3.0×10^-8 cm
• B． 3.5×10^-8 cm
• C． 4.0×10^-8 cm
• D． 5.0×10^-8 cm

Answer 1

分析 根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，每個晶胞中有鈉離子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4個，氯離子1+12×$\frac{1}{4}$=4個，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$計算出晶胞的體積，進而求得晶胞的邊長，在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離為晶胞面對角線的一半，據(jù)此計算．

解答 解：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，每個晶胞中有鈉離子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4個，氯離子1+12×$\frac{1}{4}$=4個，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可計算出晶胞的體積為$\frac{\frac{4×58.5}{6.02×1{0}^{23}}}{2.2}$cm³=1.77×10^-22cm³，所以晶胞的邊長為5.61×10^-8cm，所以晶胞的碳對角線長為$\sqrt{2}×$5.61×10^-8cm=8.0×10^-8 cm，在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離為晶胞面對角線的一半，所以兩個距離最近的鈉離子中心間的距離為4.0×10^-8 cm，
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是利用阿佛加德羅常數(shù)求解出分子的體積，然后根據(jù)分子的立方體模型列式估算分子間距，中等難度．