【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,假設(shè)每局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙、乙勝丙的概率都為,各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第局甲當(dāng)裁判.

1)求第局甲當(dāng)裁判的概率;

2)記前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為,求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

【答案】12

【解析】

(1)由題設(shè)第二局乙、丙都有可能當(dāng)裁判,因此可分為兩類,運(yùn)用加法計(jì)數(shù)原理求解;(2)先確定隨機(jī)變量的的可能取值為0,1,2.分別計(jì)算出其概率, ,,列出概率分布表,運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求出數(shù)學(xué)期望.

(1)第二局中可能乙當(dāng)裁判,其概率為,也可能丙當(dāng)裁判,其概率為,所以第三局甲當(dāng)裁判的概率為

答:第三局甲當(dāng)裁判的概率為

(2)的可能取值為0,1,2.

,

,

所以的分布列為:

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;

3)從評(píng)分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圓周率的值,為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖,其中表示產(chǎn)生區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)(實(shí)數(shù)),若輸出的結(jié)果為786,則由此可估計(jì)的近似值為( )

A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求下列不等式的解集:

1

2

3

4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,分別為線段上的點(diǎn),且,.

(1)證明:;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2) 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某周末,鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來(lái)客. 面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說(shuō)”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同. 某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客(這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查. 調(diào)查結(jié)果顯示,在被調(diào)查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說(shuō)”,而選擇“西游傳說(shuō)”的未成年人有20人.

(1)根據(jù)題意,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表:.

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