Question

有一種氣壓保溫瓶其結構如圖6-4所示。用手壓下按壓器，氣室上方小孔被堵住，在瓶內氣體壓強作用下，水經出水管流出。按壓器面積為8cm²，瓶內水面低于出水管口10cm。要將水壓出管口，瓶內水面上方的壓強至少要多大？在按壓器上至少要加多大的壓力？（彈簧的平均彈力為1N，P₀=1.01×10⁵Pa，g=10N／kg，按壓器所受重力忽略不計）

Answer 1

由圖6-4可見，手壓下按壓器前，瓶內水面上的空間與氣室相通，而氣室則通過其上方的小孔與外界相通，所以此時瓶內水面上方空氣的壓強與外界大氣壓相等，為P₀ 。當按壓器被壓下時，上述的小孔被堵塞，則瓶內氣體被封閉，當按壓器再被往下壓時，瓶內封閉氣體的體積減小，則其壓強隨之增大，由此使出水管中的水面上升(出水管中的水面原來與瓶中水面相平)，當瓶中封閉氣體的壓強增加到它與外界大氣壓強的差值等于出水管管口與瓶中水面的高度差的水柱所產生的壓強時，則瓶中水通過瓶內外氣壓差的作用已被擠到出水管管口，再壓按壓器，則瓶內水將從出水管流出。

參考答案：

當瓶內水恰被擠到出水管管口時，瓶內外氣體的壓強差值等于由管口至瓶內水面高度的水柱所產生的壓強，即為

△p=ρ_水gh

=1.0×10³×10×0.1Pa=1×10³Pa

此時瓶內氣體的壓強即瓶內水面上方的壓強為

p=p₀+△p

=1.01×10⁵Pa+1×10³Pa=1.02×10⁵Pa

瓶內外氣體的壓強差，也就是作用在按壓器上下兩表面的氣體的壓強差。為克服此壓強差的作用，需對按壓器加向下的壓力 F₁為

F₁=S△p=8×10^-4×1×10³N＝0.8N

將按壓器按下，另外還需克服彈簧的彈力，依題述由此對應所需的壓力大小為

F₂＝1N

故得在按壓器上所加的壓力至少應為

F=F₁+F₂＝（0.8+1）N＝1.8N