小玲在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計(jì)。將它放在水中，液面到木桿下端的距離為16.5cm，再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5cm。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測(cè)得的鹽水密度是多少？


小玲自制的密度計(jì)在水中和鹽水中都是豎直漂浮。則兩情況下此密度計(jì)所受浮力大小相等（都等于此密度計(jì)的重力）。而由阿基米德原理又可以建立浮力大小與液體密度的關(guān)系，據(jù)此建立方程，則可求得鹽水的密度。

參考答案

以ρ表示鹽水密度，ρ0表示水的密度，設(shè)密度計(jì)漂浮于液面上時(shí)，浸入鹽水中的深度為h，浸入水中的深度為ho，并以S表示木桿的橫截面積。由于不考慮鉛絲的體積，則由阿基米德原理知，密度計(jì)在鹽水中時(shí)所受到的浮力大小為：

密度計(jì)在水中時(shí)所受到的浮力大小為

由于兩情況下浮力大小都與密度計(jì)本身重力相等，即，故有：

故得鹽水的密度為


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為什么灌滿(mǎn)水的瓶子不易破？

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圖9-4為一種設(shè)計(jì)中的牲畜飲水用自動(dòng)裝置。底蓋A平時(shí)頂住水箱的出水口，一旦飲水槽水位下降，浮子受到的浮力減小，水就從水箱流入飲水槽。設(shè)計(jì)中水箱水位最高為60厘米，水箱出水口直徑是6厘米，底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是420克，浮子D的質(zhì)量是580克，體積是2分米3，橫桿C的質(zhì)量可以忽略。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這個(gè)自動(dòng)裝置在水箱蓄滿(mǎn)水時(shí)不能正常工作。

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廁所的坐便器在沖水之后由自來(lái)水自動(dòng)上水，當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到一定深度時(shí)，浮標(biāo)帶動(dòng)杠桿壓住進(jìn)水口，停止上水（如圖10-8中圖甲所示）。有一種水箱的浮標(biāo)，形狀是中間有隔斷的圓柱體，隔斷的中部有小孔通過(guò)塑料管連在一個(gè)閥門(mén)上（如圖10-8中圖乙所示）。閥門(mén)安裝在便器坐圈的下面，平時(shí)是閉合的，當(dāng)坐圈落在便器上并受到壓力時(shí)閥門(mén)打開(kāi)，塑料管與大氣相通。

（1）說(shuō)出這種設(shè)計(jì)的目的。

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秋高氣爽的夜里，當(dāng)我仰望天空時(shí)會(huì)覺(jué)得星光閃爍不定，這主要是因?yàn)椋海ā　　。?

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