解方程組：

xy+xz=8-x2 xy+yz=12-y2 yz+zx=-4-z2

變與不變將一長(zhǎng)方形紙片折出如圖所示的圖形，其中∠AEB=30°，BG：GH：HC=2：4：1，如果DH=3cm，求AE+EF的長(zhǎng)．

如圖，半徑為5的兩個(gè)等圓⊙O₁與⊙O₂相交于A(yíng)、B，公共弦AB=8．由點(diǎn)O₁向⊙O₂作切線(xiàn)O₁C，切點(diǎn)為C，則O₁C的長(zhǎng)為．

媽媽帶小華去超市，要買(mǎi)兩千克糖果，碰巧超市的電子秤壞了，于是售貨員取來(lái)一架舊天平和一只一千克的砝碼，但這架天平的兩臂長(zhǎng)不相等．售貨員與小華的媽媽商議后，一致同意用下面的方法稱(chēng)量：售貨員將1千克的砝碼放在左盤(pán)，再取糖果放在右盤(pán)，使兩邊平衡后，把糖果取給小華，然后又將砝碼放在右盤(pán)，再取糖果放在左盤(pán)，平衡后把糖果取給小華．
在回家的路上，小華問(wèn)媽媽?zhuān)骸斑@樣稱(chēng)的份量夠嗎？”媽媽說(shuō)：“這還能不夠嗎？交換位置稱(chēng)兩次，多與少就扯平了”，小華覺(jué)得媽媽的話(huà)似乎有些道理，但還不很明白．回家后就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究起來(lái)，結(jié)果讓她很吃驚：實(shí)際稱(chēng)得糖果的重量已超過(guò)兩千克．她怕自己算錯(cuò)，又在自己家備用的彈簧秤上試稱(chēng)，結(jié)果與計(jì)算的一致．她不由地發(fā)出感嘆：生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須用數(shù)學(xué)頭腦去思考、解決，不能光憑感覺(jué)就下結(jié)論．你知道小華是怎么算的嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

若p為質(zhì)數(shù)，p³+5仍為質(zhì)數(shù)，則p⁵-7=．

有三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，其分子的比為3：2：4，分母的比為5：9：15．將這三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再經(jīng)過(guò)約分后為

28

45

．問(wèn)：三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相加是．

已知a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇是彼此互不相等的負(fù)數(shù)，且M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₇），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₇）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆），那么M與N的大小關(guān)系是MN．

設(shè)n是整數(shù)，關(guān)于x的方程x²+（5-2n）x+2n=0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，那么n=．

一個(gè)破車(chē)要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英哩．問(wèn)當(dāng)它下山走第二個(gè)英哩的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

水源透支令人擔(dān)憂(yōu)，節(jié)約用水迫在眉睫．針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)．假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，則北京市三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米．