奧威汽車俱樂部舉行沙漠拉力訓練，每組兩輛車，兩輛車從同一地點出發(fā)，沿同一個方向直線行駛，每車最多只能攜帶30桶汽油，每桶汽油可以使一輛汽車行進80km，兩車都必須返回出發(fā)點，但可以先后返回，且兩車可以相互贈用雙方的汽油，為了使其中一輛車盡可能的遠離出發(fā)點，請問另一輛車應在離出發(fā)點多遠處返回？遠行的那輛車往返最多能行駛多少千米？

信息處理：假日里，小紅和爸爸、媽媽想到風景如畫的天波山去游玩，他們經過了解得到如下信息：
如果他們從本市汽車站出發(fā)到天波山去，那么只有一條道路可走．但順著這條路，他們既可以乘坐公共汽車，也可以騎自行車，也可以將兩者結合進行．綜合起來，有以下四種不同的方案可以采用．
方案1：他們可以全程乘坐汽車．但汽車要在中途荷花湖站停留30分鐘．
方案2：他們也可以全程騎自行車．如果他們在汽車駛離汽車站的同時開始騎自行車也從汽車站出發(fā)，那么當汽車到達天波山的時候，他們還有1km的路程．
方案3：他們可以先騎自行車到達荷花湖站，然后再乘坐汽車．如果他與汽車同時離開汽車站，那么當他們騎自行車行駛4km的路程時，汽車已經到達荷花湖站．但是因為汽車要停留30分鐘，所以當汽車正要離開荷花湖站時他剛好趕上，于是他就可以坐上汽車，前往天波山．
方案4：他們可以先乘坐汽車，到達荷花湖站之后，其余的路程再騎自行車．這是最快的方案，他們可以比汽車提前一刻鐘到達天波山．
根據以上信息，請你求出汽車站到天波山的距離是多少千米？

如圖，有位農場主有一大片田地，其形狀恰好是一個平行四邊形，并且在對角線BD上有一口水井E．農場主臨死前留下遺囑，把兩塊三角形的田地（即圖7中陰影部分）給小兒子，剩下的全部給大兒子，至于水井E，正好兩兒子共用，由于平行四邊形兩邊長不同，所以遺囑公布之后，親友們七嘴八舌，議論紛紛，認為這個分配不公平，那么你認為．（填“公平”或“不公平”）理由是．

實踐應用：臺風“圣帕”所帶來的強降水造成了許多地方洪水泛濫成災，田地被沖毀十分嚴重，幾戶承包者的田地都被沖成了一片，災后他們必須按原來的面積進行重新勘測劃分，其中有張老漢家的一塊，他已不知道原來那一塊的面積是多少，幾經回憶才想起原來那塊地的形狀是一個直角梯形，直角腰的兩端恰好又各有一塊大石頭，另一腰的中點處有一棵大樹．大家一看，兩塊大石頭A、B及大樹P還在（如圖所示），請問，如何知道張老漢原來那塊地的面積？寫出你的測量方案，并用字母表示相關的數據后計算出面積．

方案設計：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據需要欲在此半圓內劃出一個三角形區(qū)域作為健身場地，其中內接于此三角形的矩形區(qū)域為兒童游樂場，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點C在半圓上，且AC=80米．
那么請你幫設計人員計算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂場DEFN面積最大，此矩形的高DN應為何值？
在實際施工時，發(fā)現在AB上距B點18.5米處有一棵古樹，那么這棵樹是否位于最大游樂場的邊上？若在，為保護古樹，請你設計出另外的方案以避開古樹．

手工課上有位小朋友想剪一個正三角形，可手上只有一張正方形的手工紙，若你是小朋友的手工課老師，你能幫助這位小朋友得到正三角形嗎？請畫出圖形，寫出操作過程，并說明理由．

2007年8月22日，中國人民銀行再次上調存款基準利率，這是央行本年內第4次加息，根據決定，一年期存款基準利率上調0.27個百分點，由現行的3.33%提高到3.60%，活期存款不變，仍是以前上調后的基準，利率為0.81%．
（1）李紅現有5000元，若在8月22日存入銀行，按活期存入，一年后本息共多少？按一年期存入，一年后本息又是多少元？
（2）王明曾在2007年5月29日調息時存入20000元一年期定期存款，為獲得更大的利息收益，在8月22日，是否有必要轉存為調整后的一年期定期存款？
（提示：2007年8月15日之前利息稅率為20%，8月15日利息稅率改為5%，若轉存，轉存前的天數的利息按活期利率計算，且一年存款按365天計算）．

方案設計：“春江花月”生活區(qū)有一塊長36米、寬26米的矩形場地，欲建成一個供居民休閑的小花園．計劃在正中央建一個半徑為3米的噴水池，其余部分面積的一半進行綠化，現生活區(qū)向居民征集設計方案，如果你是小區(qū)的居民，請你至少給出兩種設計方案（要求美觀大方，標出有關數據，并解釋其可行性）．

“雞兔同籠”類問題在我國民間流傳很廣，其中有一個這樣的問題：“雞兔同籠三十九，一百條腿地上走，有多少只雞？多少只兔？”這道題的解法有：
（1）口算加心算：如果每只兔子提起前面兩條腿，那么每只雞和兔子都只有兩條腿站在地上，39只雞和兔在這時應該是78條腿站在地上，比先前的100條腿少了22條，這些腿是兔子們提起來的．由于每只兔子提起來兩條腿，現在共提起來22條腿，所以知道兔子一定是11只，那么雞一定是（39-11=）28只．
（2）列一元一次方程求解：設雞x只，則共有雞腿2x條，則有兔子腿（100-2x）條，則有兔子

100-2x

4

只，依題意得x+

100-2x

4

=39．解得x=28．
即有雞28只，兔子（39-28=）11只．
當然，還可以通過列二元一次方程組求解，今后將會學到．
通過閱讀材料，你能得到什么啟示？請結合方程學習寫一篇500字左右的數學小短文（題目自擬）．