注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按解答題的一般要求進行解答．
參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？
解決方案：
設(shè)共有x家公司參加商品交易會．
（Ⅰ）每家公司與其他家公司都簽訂一份合同，由于甲公司與乙公司簽訂的合同和乙公司與甲公司簽訂的合同是同一份合同，所以所有公司共簽訂了份合同；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程為；
（Ⅲ）解這個方程，得；
（Ⅳ）檢驗：；
（Ⅴ）答：共有家公司參加商品交易會．

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）則△ABC的面積為．
（2）如圖△PQR，以三邊向形外作正方形，正方形的面積分別為10、13、17，請根據(jù)前面正方形網(wǎng)格求面積的方法求△PQR的面積為．
（3）在圖②中畫△DEF，使DE、EF、DF的長分別為

2

、

8

、

10

，判斷三角形的形狀，說明理由．

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面．
（1）觀察圖形填寫下列表格：

第n個圖形	1	2	3	…	n
黑色小正方形個數(shù)	10			…
白色小正方形個數(shù)	1×2			…

（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問一共需花多少元錢購買瓷磚？

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數(shù)x	1	2	3	4
價格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)有關(guān)知識，求出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=

1

4

x+1.2，試問4月份哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤是多少？
（3）若4月份的第3周共銷售100噸此種蔬菜．從第4周起，由于受旱情的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第3周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第3周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第4周的總銷售額與第3周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：37²=1369，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號

.

a c

b d

.

的意義是：

.

a c

b d

.

=ad-bc．按照這個規(guī)定請你求x的值：

.

x+1 x-2

2x x-1

.

=2的值．

(

2

3

)2011×(-

3

2

)2012的計算結(jié)果是（　　）

一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　�。�

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=

4

5

，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為（　　）

如圖，△ABC的三個頂點A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到△DEF與△ABC的位似比為1：2，那么頂點A的對應點D′的坐標為（　�。�

小明用三個相同的三角尺在桌面上拼成一個圖案，你認為下列結(jié)論不成立的是（　　）