Question

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到△DEF與△ABC的位似比為1：2，那么頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-1，-1）
• B、（1，-1）
• C、（-

  3

  2

  ，-1）或（

  3

  2

  ，1）
• D、（-1，-1）或（1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）進(jìn)而求出即可．

解答：解：A（-3，-2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：2，將△ABC縮小，
則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比

1

2

或-

1

2

．
因而對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（-

3

2

，-1）或（

3

2

，1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)成位似變換的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練記憶性質(zhì)是解題關(guān)鍵．