已知二次函數(shù)y=x²+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出圖象的草圖，觀察圖象，直接寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

解方程：
（1）x²-5x-4=0；      
（2）3（x-2）²=x（x-2）

已知：拋物線y=x²+ax+a-2．
（1）求證：不論a取何值時，拋物線y=x²+ax+a-2與x軸都有兩個不同的交點(diǎn)．
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂的平方和為3，求a的值．

已知：關(guān)于x的方程2x²-3kx-1=0
（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）取一個你喜歡的整數(shù)k的值，求出此時方程的根．

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖①擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如圖②，△DEF從圖①位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，AC與△DEF的直角邊相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時，△DEF與點(diǎn)P同時停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)移動的時間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)D在AC上時，求t的值；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出點(diǎn)（x，y）的所有等可能的情況；
（2）求點(diǎn)（x，y）落在x軸上的概率P．

（1）計算：(-1)2012-

(2- 5 )2

+

12

-(3-π)0
（2）先化簡，再求值：

x

y(x+y)

-

y

x(x+y)

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

某商場經(jīng)營某種品牌的服裝，購進(jìn)時的單價為40元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是60元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售該品牌服裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該商場規(guī)定該品牌服裝銷售單價多少元時，商場銷售該品牌服裝獲得的利潤最大？并求最大利潤是多少？

在一只不透明的口袋中裝有兩只紅球，一只白球，一只黃球，這些小球除顏色不同外，其余都相同．
（1）從這個口袋中隨意取出一只小球，恰好是紅球的概率是；
（2）從這個口袋中隨意取出兩只小球，請你用樹狀圖或列表的方法，求取到的兩只球是一紅一白的概率．

如圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則線段BE的長為（　�。�