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如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，CA是⊙O的切線，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若sinB=

3

5

，求DF：CF的值．

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如圖，在某隧道建設工程中，需沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工．為了使開挖點E在直線AC上，現在AC上取一點B，AC外取一點D，測得∠ABD=140°，BD=704m，∠D=50°．求開挖點E到點D的距離．
（精確到1米） 參考數據：sin50°=0.8，cos50°=0.6，tan50°=1.2．

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如圖，在邊長均為1cm的正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過的圖形面積．（結果保留π）

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某校教學樓后面緊鄰著一個土山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長26m，坡角∠BAD=67°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（參考數據：sin67°≈

12

13

，cos67°≈

5

13

，tan50°≈

6

5

）