先化簡，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-1，b=-2．

計算題：
（1）24+（-14）+（-16）+6
（2）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

3

)
（3）(

1

2

-

5

9

+

7

12

)×(-36)   
（4）-1²-2³÷（-4）×（-7+5）

因式分解：
①2x²-50
②-ax²+2ax-a．

某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時40海里．求A、D兩點間的距離．（結(jié)果不取近似值）

如圖，在△ABC中，以AB邊為直徑的⊙O交BC于點D，CE⊥AB分別交⊙O于點E、F兩點，交AB于點G，連接BE、DE．
（1）求證：∠BED=∠BCE；
（2）若∠ACB=45°，AB=

5

，CD=2，求BE及EF的長．

將半徑為12cm的鐵球融化，重新鑄造出6個半徑相同的小鐵球（不計損耗），小鐵球半徑是多少cm？（提示：球的體積公式為v=

4

3

πR3，結(jié)果精確到個位）

（1）化簡 3xy-4xy-（-2xy）
（2）化簡（-5a+1）+（3a-2）-（3a-7）

我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖所示的列表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）⁰=1
（a+b）¹=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…
①根據(jù)以上規(guī)律，寫出（a+b）⁵展開式：（a+b）⁵=；
②用你所學(xué)的知識驗證：（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
③在楊輝三角形中，假設(shè)最上面的數(shù)字1作為第1行，將每一行的數(shù)字相加，則得數(shù)字串：，請你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫出第m行的數(shù)字和：，此外，此表還蘊含很多數(shù)字規(guī)律，請你找一找，根據(jù)規(guī)律寫出并推導(dǎo)二項式（a+b）ⁿ（n＞3）的展開式中含a^n-2b²項的系數(shù)．

紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1 000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？

在一條筆直的河道上依次有A，B，C，三個港口在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，a=；
（2）求y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義．