Question

某船向正東航行，在A處望見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見(jiàn)燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時(shí)到D處，望見(jiàn)燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)40海里．求A、D兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果不取近似值）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：先作CE⊥AD，根據(jù)BD=20，AE=DE，可求AE的長(zhǎng)，從而求得AD的長(zhǎng)．

解答：解：作CE⊥AD于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，則CE=AE=x，BE=

3

3

x，
∵BD=20，AE=DE，
∴x=

3

3

x+20，
∴x=30+10

3

，AD=2x=60+20

3

；
答：A、D兩點(diǎn)間的距離為60+20

3

海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．