如圖，已知直線y₁＝x＋m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y₂＝(x＜0)分別交于點C、D，且C點的坐標為(－1，2)．

(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

(2)求出點D的坐標；

(3)利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，y₁＞y₂．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三點．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動點，O為BD中點，PO的延長線交BC于Q．

(1)求證：OP＝OQ；

(2)若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動(不與D重合)．設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

已知函數(shù)y＝mx²－3x＋2(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；

(2)若一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個交點，求m的值及這個交點的坐標．

如圖，拋物線與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標．

如圖，拋物線y＝ax²＋2ax＋b與直線y＝x＋1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC＝3，D、E是直線y＝x＋1與坐標軸的交點

(1)求拋物線的解析式；

(2)在坐標軸上找出所有的點F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標；

(3)P為x軸上一點，Q為此拋物線上一點，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(－1，0)，(1，－2)，

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)當y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍．