如圖，拋物線y＝ax2＋2ax＋b與直線y＝x＋1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且S△ABC＝3，D、E是直線y＝x＋1與坐標(biāo)軸的交點

(1)求拋物線的解析式；

(2)在坐標(biāo)軸上找出所有的點F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標(biāo)；

(3)P為x軸上一點，Q為此拋物線上一點，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵對稱軸為直線x＝－1，∴由對稱性可得AB＝2　1分

　　則BD＝AB＝2，又∵D(0，1)，∴B(0，－1)，A(－2，－1)

　　由得AB邊上的高線長為3，∴C(1，2)　1分

　　則可求得拋物線的解析式為　2分

　　(2)F(1，0)，(3，0)　2分

　　(3)設(shè)P(a，0)，

　　若AC為邊，則Q(a＋3，3)

　　∴

　　∴，

　　∴P(，0)或(，0)(過程1分，結(jié)果2分，共3分)

　　若AC為對角線，則Q(－1－a，1)

　　∴

　　∴，

　　∴P(，0)或(，0)　(過程1分，結(jié)果2分，共3分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點P，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點．

(1)求a值；

(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(點M在點N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；

(3)設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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