科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

過反比例函數(shù)y=的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數(shù)的表達式是    ．

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，（天平均處于平衡狀態(tài)），共有四種物品：燒杯、燒瓶、量筒、砝碼．仔細觀察并算一算    個燒杯跟一個燒瓶平衡．

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值．

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD＜BC，且P在AD上滿足∠BPC=∠A．求證：△ABP∽△DPC．

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD是⊙O的切線，D為切點，過點B作⊙O的切線交CD于點E．若AB=CD=2，求CE的長．

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科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1所示，已知△ABC中，D為BC的中點，請寫出圖1中，面積相等的三角形：______，理由是______
（2）如圖2所示，已知：平行四邊形A′ABC，D為BC中點，請你在圖中過D作一條線段將平行四邊形A′ABC的面積平分，平分平行四邊形A′ABC的方法很多，一般地過______畫直線總能將平行四邊形A′ABC的面積平分．
（3）如圖3所示，已知：梯形ABCA′中，AA′∥BC，D為BC中點，請你在圖3中過D作一條線段將梯形的面積等分．
（4）如圖4所示，某承包人要在自己梯形ABCD（AD∥BC）區(qū)域內(nèi)種兩種等面積的作物，并在河岸AD與公路BC間挖一條水渠EF，EF左右兩側(cè)分別種植了玉米、小麥，為了提高效益，要求EF最短．
①請你畫出相應(yīng)的圖形．
②說明方案設(shè)計的理由．

科目： 來源：2005年河北省承德市豐寧縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查分析，某地區(qū)預(yù)計從2005年開始的前幾個月內(nèi)，對某種商品的需要總量a_n（萬元）與n的關(guān)系式為a_n=，（n=1，2，3，…，12）
（1）寫出這一年的前（n-1）個月內(nèi)的需要總量a_n-1（萬元）的關(guān)系式；
（2）寫出這一年的第n個月的需要量y（萬元）與n的關(guān)系式；
（3）將（2）中所求出的函數(shù)配方成的形式，寫出頂點坐標，畫出草圖，觀察圖象，指出這一年哪個月份的需要量將是最高，是多少？

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如圖所示，點B坐標為（6，0），點A坐標為（6，12），動點P從點O開始沿OB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，動點Q從點B開始沿BA以每秒2個單位長度的速度向點A移動．如果P、Q分別從O、B同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0＜t≤6），那么，
（1）當t為何值時，四邊形OPQA是梯形，此時梯形OPQA的面積是多少？
（2）當t為何值時，以點P、B、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）若設(shè)四邊形OPQA的面積為y，試寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t取何值時，四邊形OPQA的面積最�。�
（4）在y軸上是否存在點E，使點P、Q在移動過程中，以B、Q、E、P為頂點的四邊形的面積是一個常數(shù)？若存在請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．