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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)的人數(shù)分別為七年級(jí)600人，八年級(jí)540人，九年級(jí)565人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，將全校的低碳族人數(shù)按照年級(jí)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖①、圖②，計(jì)算八年級(jí)“低碳族”人數(shù)，并補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）小麗依據(jù)圖①、圖②提供的信息通過(guò)計(jì)算認(rèn)為，與其他兩個(gè)年級(jí)相比，九年級(jí)的“低碳族”人數(shù)在本年級(jí)全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年四月期間，南京吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸從北京來(lái)南京游玩，由于僅有一天的時(shí)間，小剛不能游覽所有風(fēng)景區(qū)．于是爸爸讓小剛上午從：A--中山陵、B--明孝陵、C--玄武湖風(fēng)景區(qū)中任意選擇一處游玩；下午從：D--雨花臺(tái)、E--夫子廟、F--莫愁湖中任意選一處游玩．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明小剛所有可能選擇的方式 （用字母表示）；
（2）在（1）問(wèn)的選擇方式中，求小剛恰好選中A和E這兩處的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將該二次函數(shù)的圖象向右平移幾個(gè)單位，可使得平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在距離水面高為6m的岸上A處用繩子拉船靠岸，當(dāng)小船被拉到B處時(shí)繩子與水面的夾角為37°，又收繩4s后，船被拉至點(diǎn)D處，此時(shí)繩子與水面的夾角為45°．
（1）求小船從B被拉到D處的距離？
（2）求收繩的速度？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.4）

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的函數(shù)為y=kx2-4x-5．
（1）當(dāng)k取何值時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）若關(guān)于x的方程kx2-4x-5=0的一個(gè)根為-1，求方程的另一根及k的值．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AC=6，求⊙O的半徑和線段AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7：55、為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步．
（1）小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間，少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？
（2）下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒(méi)有再停留，問(wèn)：
①小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？
②小剛回家過(guò)程中，離家的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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