如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，

   ，，把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，（點旋轉(zhuǎn)到點的位置），拋物線經(jīng)過,兩點，與軸的另一個交點為點，頂點為點，對稱軸為直線,

  （1）求該拋物線的解析式；

  （2）聯(lián)結(jié),求四邊形的面積；

  （3）在拋物線上是否存在一點,使得的面積等于四邊形的

面積，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.

 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 2,將另外一個含 30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上,E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點D在AB 邊上移動時，DE始終與AB垂直.

    （1）設(shè)AD= x ,CF= y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍；

    （2）如果△CEF與△DEF相似，求 AD的長.

某商店銷售一種食用油，已知進價為每桶40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每桶50元的價格銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，

設(shè)每桶食用油的售價為x元（），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.

（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？                      

（4）當(dāng)每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?

最大利潤為多少?

仿照例子解題：“已知，求的值”，

在求解這個題目中，運用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：

解：設(shè)，則原方程可變?yōu)椋?sub>

整理得      即:     

解得

∴的值為

請仿照上述解題方法，完成下列問題：

已知：，求的值.

如圖，從一個直徑為的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為的扇形.

（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留）；

（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由.

已知如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標.

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=10m，如果水

位上升2m，就將達到警戒線CD，這時水面的寬為8m.若洪水到來，水位以每小時0.1m

速度上升，經(jīng)過多少小時會達到拱頂?

如圖，在中，, 是的平分線,是上一點, 以為半徑的⊙經(jīng)過點.

  （1）求證：是⊙切線；

  （2）若, 求的長.

如圖, 小明想測量某建筑物的高,站在點處,看建筑物的頂端,測得仰角為,再往建筑物方向前行米到達點處,看到其頂端,測得仰角為,求建筑物的長( 結(jié)果精確到，).

已知：拋物線

（1）用配方法把該函數(shù)化為的形式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標；（2）畫出它的圖象.