如圖，在
ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點(可以運動到點A和點B)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
(1) 如圖1，①求證：AE＝DF；
②
若EM=3，∠FEA=45°，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G,請直接寫出
△GEF的的形狀，并求AB邊上的高；
(2) 改變ABCD中∠B的度數(shù)，當(dāng)∠B=90°時可得到如圖2所示的矩形ABCD，請判斷
△GEF的的形狀，并說明理由；
(3) 在(2)的條件下，取MG中點P，連接EP，點P隨著點E的運動而運動，當(dāng)點E在線段AB上運動的過程中，請直接寫出△EPG的面積S的范圍。
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小題狂做系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在一只不透明的袋中裝有紅球、白球若干個，這些球除顏色外形狀大小均相同．八（2）
班同學(xué)進行了“探究從袋中摸出紅球的概
率”的數(shù)學(xué)活動，下表是同學(xué)們收集整理的試
驗結(jié)果：
| 試驗次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 摸到紅球的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
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| 0.68 | 0. | 0.68 | 0.69 | 0.705 | 0 |
根據(jù)表格，假如你去摸球一次，摸得紅球的概率大約是 （結(jié)果精確到0.1）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
問題探索：
（1）已知一個正分數(shù)
（
＞
＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減小？試證明你的結(jié)論．
（2）若正分數(shù)（＞＞0）中分子和分母同時增加2，3，…，
（整數(shù)＞0），情況如何？（直接寫出結(jié)論）
（3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：
建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10％，并且這個比值越大，住宅的采
光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE
折疊，使點B落在點B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時，BE的長為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù). 下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
| 摸球的次數(shù) | 100 | 150 |
| 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1) 請估計：當(dāng)
很大時， 摸到白球的頻率將會接近 ；
(2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是 ；(本小題精確到0.1)
(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點B的橫坐標(biāo)為2，則點A′的坐標(biāo)為( )
A．(1，1) 
B．(
－1，1) C．(
，
) D．(，)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AEBD的面積等于__ ．
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74
200
，4，那么
B．
C．
D．
___________________.