Question

已知二次函數(shù)的圖象以A（，）為頂點，且過B（，）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至點、，
求的面積。

Answer 1

（1）函數(shù)關(guān)系式為或
（2）與軸的交點坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；
與軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
（3）

試題分析：解：（1）由題意可設(shè)該函數(shù)關(guān)系式，
則，解得
∴所求函數(shù)關(guān)系式為或．
（2）對于，當(dāng)時，，
當(dāng)時，，解得，．
∴與軸的交點坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；
與軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
（3）因為函數(shù)圖像向右平移3個單位后過原點．
所以平移后的點A′（2，4），B′（5，-5）．
∴
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)知識點的掌握。要求數(shù)量掌握其各特殊點坐標(biāo)規(guī)律。