Question

如圖所示，直線AB與x交于A（1，0），與y軸交于B（0，-3），若直線AB上的點C在第三象限，且S_△BOC=2，求點C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再設(shè)出C點坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（1，0），B（0，-3），
∴

k+b=0 b=-3

，解得

k=3 b=-3

，
∴直線AB的解析式為；y=3x-3，
∵點C在直線AB上，且在第三象限，
∴設(shè)C（x，3x-3）．
∵S_△BOC=2，
∴S_△BOC=

1

2

OB•|x|=

1

2

×3×（-x）=2，
∴x=-

4

3

．
∴3x-3=3×（-

4

3

）-3=-7．
∴C（-

4

3

，-7）．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．