Question

設(shè)函數(shù)y=x²+px+q，根據(jù)下列條件分別確定p，q的值；                                
 （1）當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)有最小值為-2；                                                   
 （2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，0）和（-1，0）．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出p與q的值；
（2）將兩交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出p與q的值即可．

解答：解：（1）由題意得：-

p

2

=5，

4q-p2

4

=-2，
解得：p=-10，q=23；
（2）將（-4，0）和（-1，0）代入函數(shù)解析式得：

16-4p+q=0 1-p+q=0

，
解得：p=5，q=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．