如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與雙曲線交于點(diǎn)C(1,6)、D(3,n)兩點(diǎn),軸于點(diǎn)E,軸于點(diǎn)F.

(1)填空:;
(2)求直線AB的解析式;
(3)求證:.

(1),;(2);(3)先求得直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),由可得,再結(jié)合即可證得,從而可以證得結(jié)論.

解析試題分析:(1)先把(1,6)代入即可求得m的值,即可求得n的值;
(2)設(shè)直線AB的解析式為,由圖象過(guò)點(diǎn)(1,6)、D(3,2)即可根據(jù)待定系數(shù)法求解;
(3)先求得直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),由可得,再結(jié)合即可證得,從而可以證得結(jié)論.
解:(1);
(2)設(shè)直線AB的解析式為:
∵直線AB過(guò)點(diǎn)(1,6)、D(3,2)兩點(diǎn)
,解得
∴直線AB的解析式為;
(3)在直線中,令,則,令,則
∴A(0,8),B(4,0)
,



.
考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義:如圖,若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱(chēng)軸相交于兩點(diǎn)A,B,則線段AB的長(zhǎng)稱(chēng)為雙曲線的對(duì)徑.

(1)求雙曲線的對(duì)徑;
(2)若某雙曲線對(duì)徑是.求k的值;
(3)仿照上述定義,請(qǐng)你定義雙曲線的對(duì)徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若SAOB=4.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013年四川瀘州8分)如圖,已知函數(shù)與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)A.將的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若,求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線(k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)兩點(diǎn).

(1)求直線和雙曲線的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請(qǐng)直接寫(xiě)出y1,y2,y3的大小關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,﹣1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

下圖是交警在某個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況.(單位:千米/時(shí))
(1)車(chē)速的眾數(shù)是多少?
(2)計(jì)算這些車(chē)輛的平均數(shù)度;
(3)車(chē)速的中位數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

要把一個(gè)正方體分割成8個(gè)小正方體,至少需要切3刀,因?yàn)檫@8個(gè)小正方體都只有三個(gè)面現(xiàn)成的,其它三個(gè)面必須用刀切3次才能切出來(lái),那么,要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體,至少需要要刀切       次,分割成64個(gè)小正方體,至少需要用刀切       次。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列圖形中,能由∠1=∠2得到AB//CD的是( )
           
A.                     B.                C.                   D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案