10.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,E為AC上一點,BE交AD于點F,且BF=AC,F(xiàn)D=CD,AD=4,求AB的長.

分析 由HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC,得出BD=AD=4,再由勾股定理求出AB即可.

解答 解:∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,
在Rt△BDF和Rt△ADC中,$\left\{\begin{array}{l}{BF=AC}\\{FD=CD}\end{array}\right.$,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),
∴BD=AD=4,
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$.

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì);熟記斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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20.如圖1所示,在圖中作出兩條直線,就能使它們將圓面四等分.研究圖1中的思想方法解決以下問題:
(1)如圖2,M是正方形ABCD內(nèi)一定點,請在圖2中作出兩條直線(要求其中一條直線必須過點M),使它們將正方形ABCD的面積四等分,不必說明理由;
(2)如圖3,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,點P是AD的中點.如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在邊BC上是否存在一點Q,使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分?若存在,求出BQ的長;若不存在,說明理由.

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1.下列計算正確的是( 。
A.(m-2n)(m-n)=m2-3mn+2n2B.(m+1)2=m2-1
C.-m(m2-m-1)=-m3+m2-mD.(m+n)(m2+mn+n2)=m3+n2

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18.計算:8-2×(-3)2+[(-2)×3]2

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5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(-3,$\frac{3}{2}$),AB=1,AD=2,將矩形ABCD向右平移m個單位,使點A,C恰好同時落在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上,得矩形A′B′C′D′,則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{3}{2x}$.

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15.下列實數(shù)中,最小的實數(shù)是(  )
A.-3B.-1C.0D.1

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2.下列四個實數(shù)中,是無理數(shù)的為( 。
A.0B.$\sqrt{2}$C.-2D.$\frac{1}{2}$

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19.解方程:x2+10x=3.

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20.計算:
(1)(-60)×($\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$)
(2)(-2)3+32

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