設a＞b＞c，求證：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．
考點：整式的混合運算
專題：證明題
分析：將整式移項，然后利用平方差公式即可證出結論．
解答：解：由題意得：（2b-c-a）2-9（a-c）2=（2b-c-a+3a-3c）（2b-c-a-3a+3c）=4（2a-b-c）（2c-a-b）．
∴可得：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．
點評：本題考查了整式的混合運算，有一定的技巧，移項后運用平方差公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
3y
=
y
2x-5y
，那么當-4x2+12y-8達到最大值時，22x-33y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正整數(shù)中，不能寫成三個不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（a）在一次考試中，已知至少有三分之二的題目屬于難題．在這些難題中，每一道題至少有三分之二的學生不會作．請問下列情況是否可能發(fā)生：至少答對三分之二題數(shù)的學生人數(shù)不少于全部考生人數(shù)的三分之二．
（b）承（a），若將其中所有的“三分之二”換成“四分之三”呢？
（c）承（a），若將其中所有的“三分之二”換成“十分之七”呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在2×2的正方形表中填入4個不同的非零平方數(shù)，使每一行、每一列的和都是平方數(shù)，
 
．（注：平方數(shù)是指一個整數(shù)的平方）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a+1
20
=
b+1
21
=
a+b
17
，那么
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

xy+x+y+7=0
3x+3y=9+2xy
，求x2y+xy2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O，H分別是銳角△ABC的外心和垂心，D是BC邊上的中點．由H向∠A及其外角平分線作垂線，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：D，E，F(xiàn)三點共線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一般貨船可裝貨物100噸，現(xiàn)有六種貨物待運，它們的重量和運價如表：
 貨物編號  1  2  3 4   5 6 
 重量（噸） 40   50  20  10  20 30 
 運價（千元）  40  60  10  9  4  60
求輪船公司應承接哪些貨物，才能使得獲利最大．

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