1．如圖，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，∠B=60°，AC=3cm，求⊙O的直徑．

分析 首先根據(jù)題意作出圖形，然后作直徑AD，連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得∠ACD=90°，又由圓周角定理可得∠D=∠B=60°，然后由三角函數(shù)的知識求得答案．

解答 解：如圖，作直徑AD，連接CD，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=60°，AC=3cm，
∴AD=$\frac{AC}{sin∠D}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$cm．

點(diǎn)評 此題考查了三角形的外接圓的性質(zhì)、圓周角定理以及三角函數(shù)等知識．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，M是線段AC中點(diǎn)，B在線段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的兩邊AB、AC的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是直角三角形；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|a-4|+（b+3）2+$\sqrt{a-4}$+4=a，求a+b的值．
（2）已知非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足a+b+|$\sqrt{c-1}$-1|=4$\sqrt{a-2}$+2$\sqrt{b+1}$-4，求a+2b-2c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法：①121的算術(shù)平方根是11；②-$\frac{1}{27}$的立方根是-$\frac{1}{3}$；③-81的平方根是±9；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，其中錯誤的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A、B、C、D四個點(diǎn)依次在⊙O上，$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，連接AB、BD、DC．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)E在射線AB上，點(diǎn)F在弦BD上，連接BC、EF、CF、CE，若EF=CF，BD平分∠ABC，求證：∠CEF=∠BDC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長線上時(shí)，若DF=5BF，tan∠BDC=$\frac{4}{3}$，CE=5，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線l：y=-2x+b與兩軸交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)M（3，2），N（4，4）是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，求b的值；
（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若只關(guān)于字母x的多項(xiàng)式-5x3-2mx2+2x-1+x2-3nx+5不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在下列數(shù)-$\frac{5}{6}$、0、-3.14、$\frac{7}{54}$、-6、-|-7.4|中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案