Question

13．如圖，直線l：y=-2x+b與兩軸交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)M（3，2），N（4，4）是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，求b的值；
（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定b的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b值即可；
（2）將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b值，由直線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N時(shí)b的值結(jié)合函數(shù)圖象即可得出若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，b的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，有2=-2×3+b，
解得：b=8．
∴當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，b的值為8．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，有4=-2×4+b，
解得：b=12．
∴若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，b的取值范圍為8＜b＜12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出b值；（2）根據(jù)點(diǎn)N的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出b值．