如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E， 交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為
A．8B．9.5C．10D．5
A
解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AB∥DF，
∠BAF=∠F，
∴∠F=∠DAF，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；
∵AB=CD=6，

∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得：AG=2，
又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周長等于16，
又∵?ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為8．
故答案為8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC.

小題1:（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖，連接AE和GC. 你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對(duì)角線線交于O，且。
問：⑴
⑵四邊形ABCD是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F， 求EF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，圖中面積相等的三角形共
有　　　　　　對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對(duì)角線，為上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18

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