、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 
略
根據(jù)菱形的判定和平行四邊形的性質(zhì)作圖．

解：（1）過點(diǎn)E分別作ED∥AB交BC于點(diǎn)D，EF∥BC交AB于點(diǎn)F，四邊形BDEF即為所求．
（2）先作∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，
再過點(diǎn)E分別作ED∥AB交BC于點(diǎn)D，EF∥BC交AB于點(diǎn)F，
四邊形BDEF即為所求．
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(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 

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C．AD∥BC，AD＝BCD．AB＝CD，AO＝CO

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