10．某市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境．已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（　　）
A．$450\sqrt{3}a$元B．$225\sqrt{3}a$元C．$150\sqrt{3}a$元D．$300\sqrt{3}a$

分析 求三角形的面積，作出高線，根據(jù)三角函數(shù)求得高線的長，利用面積公式即可求解．

解答 解：如圖，作BD⊥AC于點D，
在直角△ADB中，BD=AB•sin60°=10$\sqrt{3}$，
則△ABC的面積是$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×30×10$\sqrt{3}$=150$\sqrt{3}$．
因而購買這種草皮至少需要150$\sqrt{3}$a元．
故選C．

點評 此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了三角形的面積的計算方法，銳角三角函數(shù)，同時在解題中注意解三角形的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，添加一個條件：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB2=AP•AC，使△ABP∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知，如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E．
（1）當(dāng)點D在射線AM上，E在射線BN的延長線上（如圖①）時，求證：AD+BE=AB；
（2）如圖②、圖③，線段AD、BE、AB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，不需要證明；
（3）若S△ABC=2S△ADC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，則BE=2，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．求證：AB=CD=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用“＜”連接下列式子：
（1）若b＞0，則a，a+b，a-b從小到大為a-b＜a＜a+b；
（2）若b＜0，則a，a+b，a-b從小到大為a+b＜a＜a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AE=CD，BE交AD于點P，∠BAC=∠C=60°，
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求∠BPD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．
（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F的邊長=x-1
正方形E的邊長=x-2，正方形C的邊長=$\frac{x+1}{2}$或x-3；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN=P Q）．根據(jù)等量關(guān)系可求出x=7；．
（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，試問乙還要多少天完成？甲、乙2個工程隊各鋪設(shè)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了進(jìn)行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對庫存的桌椅進(jìn)行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天．學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．
（1）請問學(xué)校庫存多少套桌凳？
（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在-6，9.3，-2π，3.3030030003…，$\frac{22}{7}$這5個數(shù)中，無理數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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