在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交,且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為6(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

y=-x+2或y=x+6   y=-

解析解:將點(diǎn)A (-2,3)代入y=中得:3=,
∴m=-6.∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
又∵△AOB的面積為6,∴|OB|·|yA|=6.
|OB|·3=6,∴|OB|=4.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0).
①當(dāng)B(4,0)時(shí),又∵點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),
∴代入y=kx+b中得,
解得.
∴y=-x+2.
②當(dāng)B(-4,0)時(shí),又∵點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),
∴代入y=kx+b中得
解得
∴y=x+6.
綜上所述,一次函數(shù)的解析式為y=-x+2或y=x+6.反比例函數(shù)的解析式為y=-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù))與一次函數(shù) ()相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)為何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

書(shū)生中學(xué)小賣(mài)部工作人員到路橋批發(fā)部選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量(個(gè))與甲品牌文具盒數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個(gè)時(shí),購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7 200元.
(1)根據(jù)圖象,求之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨價(jià);
(3)若小賣(mài)部每銷(xiāo)售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷(xiāo)售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)校后勤部決定,準(zhǔn)備用不超過(guò)6 300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種文具盒全部售出后獲利不低于1 795元,問(wèn)小賣(mài)部工作人員有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

周末,小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍.

(1)求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y1 (k1>0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0),(0,6),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4.

(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線(xiàn)y=-2x+8交x軸于A,交y軸于B i點(diǎn)p在線(xiàn)段AB上,過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線(xiàn),垂足為C、D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,矩形PCOD的面積為S.

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大,最大值是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是         , 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別                。
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況)?在什么事件段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時(shí)間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭低?

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