如圖所示,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0),(0,6),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4.

(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解.

(1);(2) 6;(3) -4<x<-2.

解析試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積就是求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得;
(3)觀察圖象即可求得一次函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間.
試題解析:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(-6,0),(0,6),
解得:,
∴一次函數(shù)關(guān)系式為:y=x+6,
∴B(-4,2),
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為:;
(2)∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),

解得:x=-2或x=-4,
∴A(-2,4),
∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6;
(3)-4<x<-2.
考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,7).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí), <.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|.
例如:點(diǎn)P1(1,2),點(diǎn)P2(3,5),因?yàn)閨1﹣3|<|2﹣5|,所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn)A(﹣,0),B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);
②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值;
(2)已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo);
②如圖3,E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4,-2)和B(a,4).

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交,且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為6(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”,我市今年計(jì)劃開(kāi)發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套.投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元,又不低于198萬(wàn)元.開(kāi)發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算:一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬(wàn)元,一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)問(wèn)有幾種開(kāi)發(fā)建設(shè)方案?
(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬(wàn)元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開(kāi)發(fā)建設(shè)辦公室決定通過(guò)縮小“廉租房”的面積來(lái)降低造價(jià)、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬(wàn)元,每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬(wàn)元,將節(jié)省下來(lái)的資金全部用于再次開(kāi)發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”,如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型,請(qǐng)你直接寫(xiě)出再次開(kāi)發(fā)建設(shè)的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為保護(hù)學(xué)生視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為 cm,椅子的高度為 cm,則應(yīng)是的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:

 
第一套
第二套
椅子高度(cm)
40
37
課桌高度(cm)
75
70
(1)請(qǐng)確定的函數(shù)關(guān)系式.
(2)現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌,它們是否配套?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若方程組的解滿足,求關(guān)于的函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B,且OA=OB,求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

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