（易錯(cuò)題）把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬之比為（　　）
A．2：1B．
2
：1		C．5：2D．（1+
5
）：2
在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
則矩形ABDC∽矩形FDCE，
則
AB
DF
=
BD
DC
，
設(shè)矩形ABDC的邊BD=a，AB=DC=b．
則DF=a-b，
得到：
b
a-b
=
a
b
，
即
a-b
b
=
b
a
a
b
-1=
b
a
，
設(shè)
a
b
=x，
則得到：x-1=
1
x
，
解得：x=（1+
5
）：2，
原矩形的長(zhǎng)與寬之比為（1+
5
）：2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，，.求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 已知△,，．

是的中點(diǎn)，⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．點(diǎn)F是⊙與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn). 則          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，所示的兩個(gè)矩形是否相似？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把一個(gè)矩形對(duì)折成兩個(gè)相等的矩形后，與原來(lái)矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬之比為（　　）
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個(gè)球體B．兩個(gè)錐體C．兩個(gè)圓柱體D．兩個(gè)長(zhǎng)方體
（2）請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（或�。╅L(zhǎng)的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似體，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時(shí)，身高為1.65米，問(wèn)他的體重是多少？（不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于相似的說(shuō)法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個(gè)角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說(shuō)法正確的有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（　　）

A．2.5     B．1.6    C．1.5     D．1

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