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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考真題 題型:解答題
如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(- ,3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)。
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF、AF,設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0<t<3 )。
①是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
②連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍。(寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江湖州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖1,已知菱形ABCD的邊長為,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(- ,3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn).
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF、AF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0<t< 3 )
①是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
②連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍.(寫出答案即可)
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