將正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示.
小題1:當(dāng)=45時(shí)(如圖2)，若線段與邊的交點(diǎn)為，線段與的交點(diǎn)為，可得下列結(jié)論成立 ①；②，試選擇一個(gè)證明.
小題2:當(dāng)時(shí),第（1）小題中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，請(qǐng)說明理由
小題3:在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點(diǎn)，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)描述它與之間的關(guān)系;如果不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

小題1:

小題2:


小題3:在旋轉(zhuǎn)過程中,的度數(shù)不發(fā)生變化   
（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠AOA1=45°，即可證明∠PFO=90°，則OE=OF，即可根據(jù)HL公理證明兩三角形全等；②先證明△EOP≌△FOP，再證明∴△APO≌△A1PO，即可證得；
（2）作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，首先△EOP≌△FOP證得∠APO=∠A1PO，即可證明△APO≌△A1PO，從而結(jié)論得證；
（3）根據(jù)（1）（2）的解題過程中∠POQ的大小不變，即可確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對(duì)稱）變換和平移變換．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．

（1）第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過一種變換得到，請(qǐng)你寫出這種變換的過程 ▲ ．
（2）第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫出求解過程．

（3）第三小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀，若不能構(gòu)成，請(qǐng)說明理由．

（4）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形不是中心對(duì)稱圖形的是    。     

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先
將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0，2)，在將線段A1B1
繞遠(yuǎn)點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．
(1)畫出線段A1B1、A2B2；
(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，
將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ。
（1） 若且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，
并寫出∠CDB的度數(shù)；

（2） 在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，猜想∠CDB的大
�。ㄓ煤�的代數(shù)式表示），并加以證明；
（3） 對(duì)于適當(dāng)大小的，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，M重合）時(shí)，能使得
線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ=QD，請(qǐng)直接寫出的范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)（小正方形起始位置在邊上），那么這個(gè)小正方形翻轉(zhuǎn)到邊的終點(diǎn)位置時(shí)，它的方向是（     ）

                                
A．                     B．                    C．                 D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△AOB先沿x軸正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位得到△A1O1B1．
小題1:畫出△A1B1O1．寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)：A1（　2　，　1　），B1（　7　，　﹣3　）；
小題2:求△A1O1B1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是（    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．
(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為________cm，最大值為________cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案