Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先
將線段AB沿一確定方向平移得到線段A₁B₁，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為(0，2)，在將線段A₁B₁
繞遠(yuǎn)點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₂B₂，點(diǎn)A₁的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₂．
(1)畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長．

Answer 1

解：（1）畫出線段A₁B₁、A₂B₂如圖：

（2）在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長為。

網(wǎng)格問題，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，扇形弧長公式。
（1）根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)作出圖形。
（2）如圖，點(diǎn)A到點(diǎn)A₁的平移變換中，

，
點(diǎn)A₂到點(diǎn)A₃的平移變換中，
∵，
∴。
∴在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長為。